Если периметр ромба составляет 32, а один из углов равен 30°, как можно вычислить площадь этого ромба?

Математика 8 класс Площадь фигуры периметр ромба угол ромба площадь ромба формула площади ромба задачи по математике Новый

Для того чтобы вычислить площадь ромба, нам необходимо знать длину его стороны и величину угла. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Поскольку у ромба все стороны равны, мы можем использовать следующую формулу:

• Периметр = 4 * длина стороны.

В нашем случае периметр равен 32:

• 32 = 4 * длина стороны.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

• длина стороны = 32 / 4 = 8.

Шаг 2: Используем формулу для вычисления площади ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

• Площадь = (длина стороны)² * sin(угол).

В нашем случае длина стороны равна 8, а угол равен 30°. Подставим эти значения в формулу:

• Площадь = 8² * sin(30°).

Шаг 3: Вычислим значение sin(30°).

Мы знаем, что:

• sin(30°) = 0.5.

Шаг 4: Подставим значения в формулу.

Теперь подставим все известные значения:

• Площадь = 8² * 0.5 = 64 * 0.5 = 32.

Ответ: Площадь ромба составляет 32 квадратных единицы.