Как можно найти площадь прямоугольника, если его длина в 1 1/3 раза превышает ширину, а периметр составляет 37 1/3 м?

Математика 8 класс Площадь фигуры площадь прямоугольника длина и ширина периметр 37 1/3 1 1/3 раза задачи по математике решение задач геометрия 8 класс Новый

Для нахождения площади прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

Согласно условию, длина в 1 1/3 раза превышает ширину. Это можно записать как:

• l = (4/3) * w

Также известно, что периметр прямоугольника равен 37 1/3 м. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 * (l + w)

Подставим значение периметра в формулу:

• 2 * (l + w) = 37 1/3

Чтобы упростить расчеты, преобразуем 37 1/3 в неправильную дробь:

• 37 1/3 = 112/3

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 2 * (l + w) = 112/3

Разделим обе стороны уравнения на 2:

• l + w = 112/6 = 56/3

Теперь подставим значение для l из первого уравнения:

• (4/3) * w + w = 56/3

Объединим термины:

• (4/3) * w + (3/3) * w = 56/3
• (7/3) * w = 56/3

Теперь умножим обе стороны на 3/7, чтобы найти w:

• w = 56/3 * 3/7 = 8

Теперь, зная ширину, можем найти длину:

• l = (4/3) * 8 = 10.67 (или 10 2/3)

Теперь, когда у нас есть длина и ширина, можем найти площадь прямоугольника:

• Площадь = l * w = 10.67 * 8 = 85.33 (или 85 1/3)

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 85 1/3 м².