Похожие вопросы
2025-05-09 08:35:24
Как можно найти площадь прямоугольника, если его длина в 1 1/3 раза превышает ширину, а периметр составляет 37 1/3 м?
Математика 8 класс Площадь фигуры площадь прямоугольника длина и ширина периметр 37 1/3 1 1/3 раза задачи по математике решение задач геометрия 8 класс
2025-05-09 08:35:36
Для нахождения площади прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.
Согласно условию, длина в 1 1/3 раза превышает ширину. Это можно записать как:
- l = (4/3) * w
Также известно, что периметр прямоугольника равен 37 1/3 м. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
- P = 2 * (l + w)
Подставим значение периметра в формулу:
- 2 * (l + w) = 37 1/3
Чтобы упростить расчеты, преобразуем 37 1/3 в неправильную дробь:
- 37 1/3 = 112/3
Теперь подставим это значение в уравнение:
- 2 * (l + w) = 112/3
Разделим обе стороны уравнения на 2:
- l + w = 112/6 = 56/3
Теперь подставим значение для l из первого уравнения:
- (4/3) * w + w = 56/3
Объединим термины:
- (4/3) * w + (3/3) * w = 56/3
- (7/3) * w = 56/3
Теперь умножим обе стороны на 3/7, чтобы найти w:
- w = 56/3 * 3/7 = 8
Теперь, зная ширину, можем найти длину:
- l = (4/3) * 8 = 10.67 (или 10 2/3)
Теперь, когда у нас есть длина и ширина, можем найти площадь прямоугольника:
- Площадь = l * w = 10.67 * 8 = 85.33 (или 85 1/3)
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 85 1/3 м².
