Давайте сначала разберемся с возможными исходами, когда сумма очков на двух бросках игральной кости равна 7.

Игральная кость имеет 6 граней, и каждая грань имеет значение от 1 до 6. Чтобы сумма двух бросков равнялась 7, возможны следующие комбинации выпавших очков:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего у нас 6 благоприятных исходов, где сумма равна 7.

Теперь нам нужно найти условную вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 3 очков, при условии, что сумма равна 7.

Смотрим на наши исходы и выбираем те, где во втором броске выпадает меньше 3:

• (5, 2)
• (6, 1)

Всего таких исходов 2. Это означает, что из 6 возможных исходов, удовлетворяющих условию суммы 7, только 2 исхода соответствуют условию, что во втором броске выпадает меньше 3.

Таким образом, условная вероятность равна:

2/6

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

1/3

Итак, условная вероятность того, что во второй раз выпадет меньше 3 очков, равна 1/3.