Из двух городов одновременно выезжают навстречу друг другу две машины. Одна из машин движется со скоростью 56 км/ч, что составляет 7/8 скорости другой машины. Какое расстояние будет между машинами через 2,6 часа после начала их движения, если расстояние между городами составляет 410 км?

Математика 8 класс Движение машины скорость расстояние города Движение математика задача 8 класс расстояние между машинами время движения

Для решения задачи нам нужно сначала определить скорости обеих машин, а затем рассчитать, какое расстояние они проедут за 2,6 часа и какое расстояние останется между ними.

Шаг 1: Найдем скорость второй машины.

• Скорость первой машины составляет 56 км/ч.
• Эта скорость равна 7/8 скорости второй машины. Обозначим скорость второй машины как V.
• Запишем уравнение: 56 = (7/8) * V.
• Чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 8: 56 * 8 = 7 * V.
• Таким образом, 448 = 7 * V.
• Теперь разделим обе стороны на 7: V = 448 / 7 = 64 км/ч.

Шаг 2: Найдем общую скорость двух машин.

• Теперь у нас есть скорости обеих машин: первая машина - 56 км/ч, вторая машина - 64 км/ч.
• Общая скорость двух машин, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей: 56 + 64 = 120 км/ч.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое машины проедут за 2,6 часа.

• Расстояние = скорость * время.
• Подставим значения: расстояние = 120 км/ч * 2,6 ч = 312 км.

Шаг 4: Найдем расстояние между машинами через 2,6 часа.

• Исходное расстояние между городами составляет 410 км.
• Расстояние, которое проедут обе машины за 2,6 часа, составляет 312 км.
• Теперь вычтем проеханное расстояние из исходного расстояния: 410 км - 312 км = 98 км.

Ответ: Через 2,6 часа после начала движения расстояние между машинами будет 98 км.

Для решения задачи давайте сначала определим скорость второй машины. Из условия известно, что скорость первой машины составляет 56 км/ч, и это 7/8 скорости второй машины. Обозначим скорость второй машины как x.

Согласно условию, у нас есть уравнение:

56 = (7/8) * x

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 8:

1. 8 * 56 = 7 * x
2. 448 = 7x

Теперь разделим обе стороны на 7:

1. x = 448 / 7
2. x = 64

Таким образом, скорость второй машины составляет 64 км/ч.

Теперь мы можем найти общую скорость двух машин, когда они движутся навстречу друг другу. Общая скорость будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость = 56 км/ч + 64 км/ч = 120 км/ч

Теперь найдем, какое расстояние обе машины проедут за 2,6 часа. Для этого умножим общую скорость на время:

Расстояние = Общая скорость * Время

Расстояние = 120 км/ч * 2,6 ч = 312 км

Теперь, чтобы узнать, какое расстояние останется между машинами через 2,6 часа, вычтем пройденное расстояние из общего расстояния между городами:

Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние

Оставшееся расстояние = 410 км - 312 км = 98 км

Итак, через 2,6 часа после начала движения между машинами останется 98 км.