Как можно извлечь множитель из под знака корня 125?

Математика 8 класс Извлечение квадратного корня извлечение множителя корень 125 математика 8 класс квадратный корень свойства корней Новый

Чтобы извлечь множитель из под знака корня, мы можем воспользоваться свойством корней, которое говорит о том, что корень из произведения можно представить как произведение корней. В нашем случае мы хотим извлечь множитель из корня из 125.

Давайте разберем число 125:

• 125 можно разложить на множители. Мы знаем, что 125 = 5 * 25.
• Также 25 можно разложить на множители: 25 = 5 * 5.

Таким образом, мы можем записать 125 как:

125 = 5 * 5 * 5 = 5^3.

Теперь мы можем использовать это разложение, чтобы извлечь корень:

1. Запишем корень из 125: √125.
2. Заменим 125 на 5^3: √(5^3).
3. Теперь, используя свойство корня, мы можем извлечь множитель: √(5^3) = √(5^2 * 5) = √(5^2) * √5.
4. Корень из 5^2 равен 5, так что получаем: 5 * √5.

Таким образом, √125 = 5√5.

В итоге, мы извлекли множитель 5 из под знака корня, и получили выражение 5√5.