Объяснить корень из отрицательного числа можно с помощью понятия комплексных чисел. Давайте разберем это шаг за шагом.

• Корень из числа a (обозначается как √a) — это такое число b, которое при возведении в квадрат дает a. То есть, b * b = a.
• Например, √9 = 3, потому что 3 * 3 = 9.

• Когда мы пытаемся найти корень из отрицательного числа, например, √(-1), мы сталкиваемся с проблемой. Нет такого действительного числа, которое при возведении в квадрат дало бы отрицательное число.
• Если x — это действительное число, то x * x всегда будет неотрицательным (либо положительным, либо нулем).

• Чтобы решить эту проблему, математики ввели понятие комплексных чисел. Комплексные числа имеют вид a + bi, где a и b — действительные числа, а i — это мнимая единица, которая определяется как √(-1).
• Таким образом, √(-1) обозначается как i.

• Если мы возьмем √(-4), то это можно выразить как √(4) * √(-1) = 2i.
• Таким образом, корень из отрицательного числа всегда будет комплексным числом.

Итак, корень из отрицательного числа не может быть представлен в виде действительного числа, но мы можем использовать мнимую единицу i, чтобы выразить его в виде комплексного числа. Это расширяет наши возможности в математике и позволяет решать более сложные уравнения.