Как найти сумму и произведения модулей чисел 6и-3; 24и-12; -44и12; -3и-25? Помогите, пожалуйста, срочно!

Математика 8 класс Комплексные числа сумма модулей чисел произведение модулей чисел математика 8 класс решение задач по математике модули комплексных чисел Новый

Чтобы найти сумму и произведения модулей комплексных чисел, давайте сначала определим модуль каждого из данных чисел. Модуль комплексного числа a + bi вычисляется по формуле:

Модуль = √(a² + b²)

Теперь найдем модуль каждого из чисел:

• 1. Для числа 6i - 3:
• Здесь a = -3, b = 6.
• Модуль = √((-3)² + (6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.
• 2. Для числа 24i - 12:
• Здесь a = -12, b = 24.
• Модуль = √((-12)² + (24)²) = √(144 + 576) = √720 = 12√5.
• 3. Для числа -44i + 12:
• Здесь a = 12, b = -44.
• Модуль = √((12)² + (-44)²) = √(144 + 1936) = √2080 = 16√13.
• 4. Для числа -3i - 25:
• Здесь a = -25, b = -3.
• Модуль = √((-25)² + (-3)²) = √(625 + 9) = √634.

Теперь у нас есть модули всех чисел:

• Модуль 6i - 3 = 3√5
• Модуль 24i - 12 = 12√5
• Модуль -44i + 12 = 16√13
• Модуль -3i - 25 = √634

Теперь найдем сумму модулей:

Сумма = 3√5 + 12√5 + 16√13 + √634

Теперь давайте найдем произведение модулей:

Произведение = (3√5) * (12√5) * (16√13) * (√634)

Теперь можно подвести итоги:

• Сумма модулей: 3√5 + 12√5 + 16√13 + √634
• Произведение модулей: (3 * 12 * 16) * (√5 * √5 * √13 * √634) = 576 * 5 * √(13 * 634)

Таким образом, мы нашли сумму и произведение модулей заданных комплексных чисел.