Как можно определить сумму и произведение корней уравнения x²-7x+2=0, применяя теорему Виета?

Математика 8 класс Теорема Виета сумма корней произведение корней теорема Виета уравнение x²-7x+2=0 математика 8 класс Новый

Чтобы определить сумму и произведение корней квадратного уравнения, мы можем воспользоваться теоремой Виета. Давайте рассмотрим уравнение, которое у нас есть:

x² - 7x + 2 = 0

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида:

ax² + bx + c = 0

сумма корней (обозначим её S) равна:

S = -b/a

а произведение корней (обозначим его P) равно:

P = c/a

Теперь давайте определим коэффициенты a, b и c в нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент перед x²)
• b = -7 (коэффициент перед x)
• c = 2 (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулы Виета:

1. Сумма корней:
• S = -b/a = -(-7)/1 = 7
2. Произведение корней:
• P = c/a = 2/1 = 2

Таким образом, мы получили:

• Сумма корней равна 7.
• Произведение корней равно 2.

Эти значения дают нам полезную информацию о корнях уравнения, не решая его непосредственно.