Как можно построить график функции Y=√cos(x^3)?

Математика 8 класс Графики функций график функции построение графика Y=√cos(x^3) математика 8 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции Y = √(cos(x³)), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определите область определения функции.
   • Функция Y = √(cos(x³)) определена только тогда, когда аргумент под корнем не отрицателен, то есть cos(x³) ≥ 0.
   • Косинус принимает значения от -1 до 1, поэтому необходимо найти, при каких значениях x косинус будет неотрицателен.
   • Косинус равен нулю при x³ = (2k + 1)π/2, где k - целое число. Это значит, что x = ((2k + 1)π/2)^(1/3).
   • Косинус положителен на интервалах: [2kπ, (2k + 1)π/2] и [(2k + 1)π/2, (2k + 2)π], для всех целых k.
2. Найдите значения функции на выбранных интервалах.
   • Выберите значения x из интервалов, где cos(x³) ≥ 0, и подставьте их в функцию Y = √(cos(x³)).
   • Например, для k = 0 интервал будет [0, π/2]. Подставляя значения x = 0, π/6, π/4, π/3, π/2, вы получите соответствующие значения Y.
3. Постройте таблицу значений.
   • Составьте таблицу, где в одной колонке будут значения x, а в другой - соответствующие значения Y.
4. Построение графика.
   • На координатной плоскости отметьте точки, полученные из таблицы значений.
   • Соедините точки плавной линией, чтобы получить график функции.

Таким образом, чтобы построить график функции Y = √(cos(x³)), нужно тщательно выбрать значения x, учитывать область определения и затем визуализировать полученные точки на графике.