Как можно построить графики следующих функций:

1. у= под корнем х и у= 1/ под корнем х
2. у= х-1 и у= 1/х-1
3. у= под корнем х-1 и у= 1/под корнем х-1

Пожалуйста... срочно нужно

Математика 8 класс Графики функций построение графиков функций графики у=√х графики у=1/√х графики у=х-1 графики у=1/(х-1) графики у=√(х-1) графики у=1/√(х-1) Новый

Чтобы построить графики заданных функций, давайте разберем каждую из них по отдельности. Мы будем следовать нескольким шагам: определим область определения функции, найдем некоторые ключевые точки и затем построим график.

1. Функция y = √x

• Область определения: x должно быть больше или равно 0, так как под корнем не может быть отрицательных значений. То есть, область определения: x ≥ 0.
• Ключевые точки:
  • При x = 0, y = √0 = 0.
  • При x = 1, y = √1 = 1.
  • При x = 4, y = √4 = 2.
• График: Начинается в точке (0,0) и растет, приближаясь к бесконечности.

2. Функция y = 1/√x

• Область определения: x должно быть больше 0, так как корень не может быть равен 0. То есть, область определения: x > 0.
• Ключевые точки:
  • При x = 1, y = 1/√1 = 1.
  • При x = 4, y = 1/√4 = 0.5.
  • При x = 0.25, y = 1/√0.25 = 2.
• График: Начинается от бесконечности при x = 0 и стремится к 0 при увеличении x.

3. Функция y = x - 1

• Область определения: Все действительные числа, так как это линейная функция.
• Ключевые точки:
  • При x = 1, y = 1 - 1 = 0.
  • При x = 0, y = 0 - 1 = -1.
  • При x = 2, y = 2 - 1 = 1.
• График: Прямая линия, пересекающая ось y в точке -1 и ось x в точке 1.

4. Функция y = 1/(x - 1)

• Область определения: x не может быть равным 1, так как деление на 0 невозможно. То есть, область определения: x ≠ 1.
• Ключевые точки:
  • При x = 2, y = 1/(2 - 1) = 1.
  • При x = 0, y = 1/(0 - 1) = -1.
  • При x = 3, y = 1/(3 - 1) = 0.5.
• График: Имеет вертикальную асимптоту при x = 1 и стремится к 0 при больших значениях x.

5. Функция y = √(x - 1)

• Область определения: x должно быть больше или равно 1, так как под корнем не может быть отрицательных значений. То есть, область определения: x ≥ 1.
• Ключевые точки:
  • При x = 1, y = √(1 - 1) = 0.
  • При x = 2, y = √(2 - 1) = 1.
  • При x = 5, y = √(5 - 1) = 2.
• График: Начинается в точке (1,0) и растет, как и функция y = √x, но сдвинута вправо.

6. Функция y = 1/√(x - 1)

• Область определения: x должно быть больше 1. То есть, область определения: x > 1.
• Ключевые точки:
  • При x = 2, y = 1/√(2 - 1) = 1.
  • При x = 5, y = 1/√(5 - 1) = 0.5.
  • При x = 1.25, y = 1/√(1.25 - 1) = 2.
• График: Начинается от бесконечности при x = 1 и стремится к 0 при увеличении x.

Теперь, когда мы разобрали все функции, вы можете построить их графики на координатной плоскости, используя найденные ключевые точки и информацию о поведении функций. Удачи!