Как можно построить треугольник, если известен угол и два отрезка, на которые биссектриса этого угла делит противолежащую сторону треугольника?

Математика 8 класс Биссектрисы треугольника построение треугольника угол биссектриса отрезки противолежащая сторона Новый

Для построения треугольника, зная угол и два отрезка, на которые биссектриса этого угла делит противолежащую сторону, мы можем следовать следующим шагам:

1. Начертить угол: Начнем с построения угла. Пусть угол будет обозначен как A. Используем транспортир, чтобы отмерить нужный угол.
2. Обозначить точки: Обозначим вершину угла A и его стороны как AB и AC. Теперь мы будем строить биссектрису этого угла.
3. Построить биссектрису: Отметим на биссектрисе точку D, которая делит противолежащую сторону BC на два отрезка BD и DC. Эти отрезки будут равны известным длинам, которые мы обозначим как m и n соответственно.
4. Выбрать длину отрезка: Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Для этого используем правило, что отношение отрезков, на которые биссектрису делит противолежащая сторона, равно отношению длин прилежащих сторон. То есть:
   • BD / DC = AB / AC
5. Определить длину BC: Пусть BC = m + n. Теперь мы знаем, что BD = m и DC = n.
6. Построить точки B и C: Начертив отрезок BC, отложим отрезок BD = m от точки B и отрезок DC = n от точки C. Таким образом, у нас получится точка D на отрезке BC.
7. Завершить построение: Теперь, используя линейку, соединяем точки A и B, а также A и C. Треугольник ABC завершен.

Таким образом, мы построили треугольник, зная угол и два отрезка, на которые биссектрисса делит противолежащую сторону. Убедитесь, что все построения выполнены аккуратно, чтобы треугольник получился правильным.