Как можно решить двойное неравенство -7 < (3x + 1):5 < 0?

Математика 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства неравенства в математике пример двойного неравенства математические задачи 8 класс неравенства с переменной x Новый

Чтобы решить двойное неравенство -7 < (3x + 1)/5 < 0, мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем его на две части.

Шаг 1: Разделим неравенство на две части.

• -7 < (3x + 1)/5
• (3x + 1)/5 < 0

Шаг 2: Решим первое неравенство -7 < (3x + 1)/5.

Для этого умножим обе стороны неравенства на 5 (поскольку 5 положительное число, знак неравенства не изменится):

• -7 * 5 < 3x + 1
• -35 < 3x + 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

• -35 - 1 < 3x
• -36 < 3x

Теперь разделим обе стороны на 3 (знак неравенства не изменится, так как 3 положительное число):

• -36/3 < x
• -12 < x

Таким образом, мы получили первое неравенство: x > -12.

Шаг 3: Решим второе неравенство (3x + 1)/5 < 0.

Также умножим обе стороны на 5:

• 3x + 1 < 0

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

• 3x < -1

И разделим обе стороны на 3:

• x < -1/3.

Шаг 4: Объединим результаты.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -12
• x < -1/3.

Мы можем записать итоговое решение в виде:

-12 < x < -1/3.

Таким образом, ответ: x принадлежит интервалу (-12, -1/3).