Похожие вопросы
2025-01-12 05:20:51
Как можно решить двойное неравенство -7 < (3x + 1):5 < 0?
Математика 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства неравенства в математике пример двойного неравенства математические задачи 8 класс неравенства с переменной x
2025-01-12 05:21:00
Чтобы решить двойное неравенство -7 < (3x + 1)/5 < 0, мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем его на две части.
Шаг 1: Разделим неравенство на две части.- -7 < (3x + 1)/5
- (3x + 1)/5 < 0
Для этого умножим обе стороны неравенства на 5 (поскольку 5 положительное число, знак неравенства не изменится):
- -7 * 5 < 3x + 1
- -35 < 3x + 1
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
- -35 - 1 < 3x
- -36 < 3x
Теперь разделим обе стороны на 3 (знак неравенства не изменится, так как 3 положительное число):
- -36/3 < x
- -12 < x
Таким образом, мы получили первое неравенство: x > -12.
Шаг 3: Решим второе неравенство (3x + 1)/5 < 0.Также умножим обе стороны на 5:
- 3x + 1 < 0
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
- 3x < -1
И разделим обе стороны на 3:
- x < -1/3.
Теперь у нас есть два неравенства:
- x > -12
- x < -1/3.
Мы можем записать итоговое решение в виде:
-12 < x < -1/3.
Таким образом, ответ: x принадлежит интервалу (-12, -1/3).
