Похожие вопросы
2025-02-03 01:58:31
Как можно решить двойное неравенство: -7 < 3x + 1 ÷ 5 < 0?
Математика 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства неравенства в математике математические неравенства 8 класс математика алгебра 8 класс неравенства с переменной методы решения неравенств
2025-02-03 01:58:38
Чтобы решить данное двойное неравенство, начнем с его записи:
-7 < 3x + 1 ÷ 5 < 0
Первым делом, мы можем упростить неравенство. Обратите внимание, что в данном случае 1 ÷ 5 можно представить как 0.2. Таким образом, неравенство можно переписать в более удобной форме:
-7 < 3x + 0.2 < 0
Теперь у нас есть двойное неравенство, которое мы можем решить поэтапно. Мы будем решать его, разбив на два отдельных неравенства:
- -7 < 3x + 0.2
- 3x + 0.2 < 0
Начнем с первого неравенства:
- Сначала вычтем 0.2 из обеих сторон:
- -7 - 0.2 < 3x
- -7.2 < 3x
- Теперь разделим обе стороны на 3 (помним, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):
- -7.2 ÷ 3 < x
- Получаем: -2.4 < x
Теперь перейдем ко второму неравенству:
- Сначала вычтем 0.2 из обеих сторон:
- 3x < 0 - 0.2
- 3x < -0.2
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- x < -0.2 ÷ 3
- Получаем: x < -0.0667 (приблизительно)
Теперь у нас есть два неравенства:
-2.4 < x < -0.0667
Итак, окончательный ответ будет записан в виде:
-2.4 < x < -0.0667
Это означает, что x может принимать значения в интервале от -2.4 до -0.0667 (не включая эти границы).
