Как можно решить двойное неравенство: -7 < 3x + 1 ÷ 5 < 0?

Математика 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства неравенства в математике математические неравенства 8 класс математика алгебра 8 класс неравенства с переменной методы решения неравенств Новый

Чтобы решить данное двойное неравенство, начнем с его записи:

-7 < 3x + 1 ÷ 5 < 0

Первым делом, мы можем упростить неравенство. Обратите внимание, что в данном случае 1 ÷ 5 можно представить как 0.2. Таким образом, неравенство можно переписать в более удобной форме:

-7 < 3x + 0.2 < 0

Теперь у нас есть двойное неравенство, которое мы можем решить поэтапно. Мы будем решать его, разбив на два отдельных неравенства:

1. -7 < 3x + 0.2
2. 3x + 0.2 < 0

Начнем с первого неравенства:

1. Сначала вычтем 0.2 из обеих сторон:
2. -7 - 0.2 < 3x
3. -7.2 < 3x
4. Теперь разделим обе стороны на 3 (помним, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):
5. -7.2 ÷ 3 < x
6. Получаем: -2.4 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. Сначала вычтем 0.2 из обеих сторон:
2. 3x < 0 - 0.2
3. 3x < -0.2
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x < -0.2 ÷ 3
6. Получаем: x < -0.0667 (приблизительно)

Теперь у нас есть два неравенства:

-2.4 < x < -0.0667

Итак, окончательный ответ будет записан в виде:

-2.4 < x < -0.0667

Это означает, что x может принимать значения в интервале от -2.4 до -0.0667 (не включая эти границы).