Как можно решить уравнение 15×(2/3x-1/6y)-6×(0,5y-1/3x)?

Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения математика 8 класс уравнение с переменными алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

15 × (2/3x - 1/6y) - 6 × (0,5y - 1/3x) = 0

Первым делом, раскроем скобки в уравнении. Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициенты перед ними.

1. Для первого слагаемого: 15 × (2/3x - 1/6y)
• 15 × (2/3x) = 10x
• 15 × (-1/6y) = -2.5y
2. Для второго слагаемого: -6 × (0,5y - 1/3x)
• -6 × (0,5y) = -3y
• -6 × (-1/3x) = 2x

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:

10x - 2.5y - 3y + 2x = 0

Объединим подобные слагаемые:

• 10x + 2x = 12x
• -2.5y - 3y = -5.5y

Таким образом, у нас получается:

12x - 5.5y = 0

Теперь можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

-5.5y = -12x

Делим обе стороны на -5.5:

y = (12/5.5)x

Упрощая, получаем:

y = (24/11)x

Таким образом, мы нашли зависимость между переменными x и y. Это и есть решение нашего уравнения.