Помогите, пожалуйста, решить уравнение 0,09х^2 - 0,16у^2.

Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение 0,09х^2 0,16у^2 алгебра математические задачи Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберемся с этим уравнением! Это уравнение выглядит как разность квадратов, и его можно решить с помощью некоторых алгебраических преобразований!

Итак, у нас есть:

0,09х^2 - 0,16у^2

Сначала давай выделим коэффициенты:

• 0,09 = (0,3)^2
• 0,16 = (0,4)^2

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

(0,3х)^2 - (0,4у)^2

Это уравнение можно представить как разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Где:

• a = 0,3х
• b = 0,4у

Таким образом, мы можем записать:

(0,3х - 0,4у)(0,3х + 0,4у) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

1. 0,3х - 0,4у = 0
2. 0,3х + 0,4у = 0

Решим каждое из этих уравнений:

• Первое уравнение: 0,3х = 0,4у → х = (0,4/0,3)у = (4/3)у
• Второе уравнение: 0,3х = -0,4у → х = (-0,4/0,3)у = (-4/3)у

Итак, у нас есть два решения:

• х = (4/3)у
• х = (-4/3)у

Вот и всё! Мы справились с уравнением! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!