Как можно решить уравнение lg(5x-0,4)=-1?

Математика 8 класс Логарифмические уравнения решение уравнения Логарифмическое уравнение математика 8 класс lg(5x-0,4)=-1 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение lg(5x - 0,4) = -1, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:

   Логарифм по основанию 10 равен -1, значит, мы можем записать это уравнение в экспоненциальной форме:

   5x - 0,4 = 10^(-1)

2. Вычисляем 10^(-1):

   10^(-1) = 1/10 = 0,1. Таким образом, уравнение становится:

   5x - 0,4 = 0,1

3. Решаем полученное линейное уравнение:
   • Сначала добавим 0,4 к обеим частям уравнения:

   5x = 0,1 + 0,4

   • Считаем правую часть:

   5x = 0,5

   • Теперь делим обе стороны на 5:

   x = 0,5 / 5

   • В результате получаем:

   x = 0,1

4. Проверяем найденное значение:

   Подставляем x = 0,1 обратно в исходное уравнение:

   lg(5 * 0,1 - 0,4) = lg(0,5 - 0,4) = lg(0,1)

   Так как lg(0,1) = -1, то решение верное.

Ответ: x = 0,1