Как можно сократить алгебраическую дробь 16 - z² / 2z - 8?

Математика 8 класс Сокращение алгебраических дробей сокращение алгебраической дроби дроби в алгебре 16 - z² / 2z - 8 упрощение дробей математика 8 класс Новый

Чтобы сократить алгебраическую дробь (16 - z²) / (2z - 8), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя: 16 - z². Это выражение можно представить как разность квадратов:

• 16 = 4²,
• z² = z².

Таким образом, 16 - z² = (4 - z)(4 + z).

2. Теперь перейдем к знаменателю: 2z - 8. Мы можем вынести общий множитель 2:

• 2z - 8 = 2(z - 4).

3. Теперь подставим разложенные формы в дробь:

(4 - z)(4 + z) / (2(z - 4)).

4. Обратите внимание, что в числителе есть выражение (4 - z), которое можно переписать как (-1)(z - 4). Таким образом, дробь становится:

(-1)(z - 4)(4 + z) / (2(z - 4)).

5. Теперь мы можем сократить (z - 4) в числителе и знаменателе:

= (-1)(4 + z) / 2.

6. В итоге мы получаем сокращенную форму дроби:

-(4 + z) / 2.

Таким образом, сокращенная форма алгебраической дроби (16 - z²) / (2z - 8) равна -(4 + z) / 2.