Как можно вычислить площадь треугольника AOB, если диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, длина стороны BC составляет 10 см, а высота, проведённая из вершины C к стороне AD, равна 6 см?

Математика 8 класс Площадь треугольника и параллелограмма площадь треугольника AOB параллелограмм ABCD длина стороны BC высота из C к AD вычисление площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника AOB, нам нужно сначала найти площадь всего параллелограмма ABCD, а затем использовать это значение для нахождения площади треугольника.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

В данном случае основание можно взять за сторону BC, а высоту – за высоту, проведённую из вершины C к стороне AD. У нас есть:

• Длина стороны BC = 10 см
• Высота, проведённая из C к AD = 6 см

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь ABCD = 10 см × 6 см = 60 см²

Теперь, так как диагонали параллелограмма пересекаются и делят его на четыре равные части, площадь треугольника AOB будет равна одной четвертой площади параллелограмма ABCD:

Площадь AOB = Площадь ABCD / 4

Теперь подставим значение площади параллелограмма:

Площадь AOB = 60 см² / 4 = 15 см²

Таким образом, площадь треугольника AOB составляет 15 см².