Как можно вычислить расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются друг друга снаружи, если длины их окружностей равны 39,25 см и 314 см? (принимая π равным 3,14)

Математика 8 класс Окружности и их свойства расстояние между центрами окружностей окружности касаются длины окружностей вычисление расстояния математика 8 класс π равное 3,14 задачи на окружности Новый

Чтобы вычислить расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются друг друга снаружи, нам нужно сначала найти радиусы этих окружностей. Длину окружности можно вычислить по формуле:

C = 2 * π * r

где C - длина окружности, π - число Пи (в нашем случае 3,14), а r - радиус окружности.

Теперь давайте найдем радиусы обеих окружностей.

1. Для первой окружности:
   • Длина окружности: C1 = 39,25 см.
   • Подставим в формулу: 39,25 = 2 * 3,14 * r1.
   • Решим уравнение для r1:
   • r1 = 39,25 / (2 * 3,14).
   • r1 = 39,25 / 6,28.
   • r1 ≈ 6,25 см.
   • Для второй окружности:
     • Длина окружности: C2 = 314 см.
     • Подставим в формулу: 314 = 2 * 3,14 * r2.
     • Решим уравнение для r2:
     • r2 = 314 / (2 * 3,14).
     • r2 = 314 / 6,28.
     • r2 ≈ 50 см.

Теперь, когда мы нашли радиусы обеих окружностей (r1 ≈ 6,25 см и r2 ≈ 50 см), можем вычислить расстояние между центрами окружностей. Так как окружности касаются друг друга снаружи, расстояние между их центрами равно сумме радиусов:

d = r1 + r2

Подставим значения:

d ≈ 6,25 см + 50 см = 56,25 см.

Таким образом, расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются друг друга снаружи, составляет 56,25 см.