Как наиболее удобно вычислить выражение: -5/18 * (-4/13) * 9/25 * (-26)?

Математика 8 класс Умножение и деление дробей вычисление выражения математика 8 класс дроби умножение дробей отрицательные числа задачи на дроби решение уравнений математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение -5/18 * (-4/13) * 9/25 * (-26), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение выражения с отрицательными числами:

   В данном выражении есть два отрицательных числа: -5/18 и -4/13, а также -26. При перемножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Поэтому мы можем сначала перемножить -5/18 и -4/13:

   • -5/18 * -4/13 = (5 * 4) / (18 * 13) = 20 / (18 * 13)
2. Вычисление произведения 18 и 13:

   Теперь нам нужно вычислить 18 * 13:

   • 18 * 13 = 234

   Таким образом, мы имеем:

   • 20 / 234
3. Упрощение дроби:

   Теперь давайте упростим дробь 20/234. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 234. НОД равен 2.

   • 20 / 2 = 10
   • 234 / 2 = 117

   Таким образом, дробь упрощается до:

   • 10 / 117
4. Теперь перемножим с оставшимися числами:

   Теперь у нас есть 10/117, и осталось перемножить его на 9/25 и -26:

   • 10/117 * 9/25 = (10 * 9) / (117 * 25) = 90 / (117 * 25)

   Теперь вычислим 117 * 25:

   • 117 * 25 = 2925

   Итак, у нас теперь:

   • 90 / 2925
5. Снова упрощение дроби:

   Теперь упростим дробь 90/2925. НОД 90 и 2925 равен 45:

   • 90 / 45 = 2
   • 2925 / 45 = 65

   Таким образом, дробь упрощается до:

   • 2 / 65
6. Умножение на -26:

   Теперь перемножим 2/65 на -26:

   • (2 * -26) / 65 = -52 / 65
7. Упрощение итоговой дроби:

   Теперь у нас есть дробь -52/65. НОД 52 и 65 равен 13:

   • -52 / 13 = -4
   • 65 / 13 = 5

   Таким образом, итоговая дробь будет:

   • -4 / 5

Итак, ответ на выражение -5/18 * (-4/13) * 9/25 * (-26) равен -4/5.