Как найти два числа, если известно, что второе число составляет 36% от их суммы, и их среднее арифметическое равно 200?

Математика 8 класс Проценты и среднее арифметическое найти два числа второе число 36% от суммы среднее арифметическое 200 задача по математике решение уравнения проценты в задачах математические уравнения 8 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две основные информации:

• Второе число составляет 36% от их суммы.
• Их среднее арифметическое равно 200.

Теперь запишем уравнения на основе этих данных.

1. Среднее арифметическое двух чисел x и y равно 200. Это можно записать как:
(x + y) / 2 = 200
2. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
x + y = 400
3. Теперь у нас есть первое уравнение: x + y = 400.
4. Теперь запишем второе уравнение. Из условия задачи мы знаем, что второе число y составляет 36% от их суммы (x + y). Это можно записать как:
y = 0.36 * (x + y)
5. Подставим значение x + y из первого уравнения:
y = 0.36 * 400
6. Теперь вычислим y:
y = 144

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, подставив y в первое уравнение:

1. Подставим значение y в уравнение x + y = 400:
x + 144 = 400
2. Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:
x = 400 - 144
3. Теперь вычислим x:
x = 256

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) = 256
• Второе число (y) = 144

Ответ: Первое число 256, второе число 144.