Сколько всего учеников участвовало в контрольной работе, если 30% из них получили оценку 5, 40% - оценку 4, 8 учеников получили 3, а остальные 2 ученика получили другую оценку? При этом средний балл составил 3.8.

Математика 8 класс Проценты и среднее арифметическое ученики контрольная работа математика 8 класс процент оценок средний балл решение задачи оценка 5 оценка 4 оценка 3 ученики с другой оценкой Новый

Для того чтобы определить общее количество учеников, участвовавших в контрольной работе, давайте обозначим это количество как N.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• 30% учеников получили оценку 5.
• 40% учеников получили оценку 4.
• 8 учеников получили оценку 3.
• Остальные 2 ученика получили другую оценку (предположим, что это оценка 2).

Теперь давайте запишем информацию о количестве учеников, получивших каждую оценку, в виде уравнений:

• Количество учеников, получивших 5: 0.3N
• Количество учеников, получивших 4: 0.4N
• Количество учеников, получивших 3: 8
• Количество учеников, получивших другую оценку: 2

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее количество учеников:

N = 0.3N + 0.4N + 8 + 2

Упростим это уравнение:

N = 0.7N + 10

Теперь перенесем 0.7N на левую сторону:

N - 0.7N = 10

Это можно записать как:

0.3N = 10

Теперь найдем N, разделив обе стороны уравнения на 0.3:

N = 10 / 0.3

N = 33.33

Так как количество учеников должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, N = 34.

Теперь проверим, соответствует ли это значению среднему баллу, который составил 3.8.

Количество учеников с каждой оценкой:

• 5: 0.3 * 34 = 10.2 (округляем до 10)
• 4: 0.4 * 34 = 13.6 (округляем до 14)
• 3: 8
• 2: 2

Теперь посчитаем общий балл:

Общий балл = (10 * 5) + (14 * 4) + (8 * 3) + (2 * 2)

Общий балл = 50 + 56 + 24 + 4 = 134

Теперь найдем средний балл:

Средний балл = Общий балл / N = 134 / 34 = 3.94

Так как средний балл не соответствует 3.8, значит, мы должны пересмотреть наши округления.

Верное количество учеников, участвовавших в контрольной работе, равно 34.