Как найти график функции, заданной уравнением x = x - 6 и x² - 121?

Математика 8 класс Графики функций график функции уравнение x = x - 6 x² - 121 математика 8 класс Новый

Чтобы найти график функции, заданной уравнением x = x - 6 и x² - 121, давайте разберем каждое из уравнений по отдельности.

1. Уравнение x = x - 6:

Это уравнение можно упростить:

• Переносим x в одну сторону: x - x = -6.
• Получаем 0 = -6, что является неверным утверждением.

Это уравнение не имеет решений, что означает, что оно не определяет никаких значений x. Таким образом, график этого уравнения не существует.

2. Уравнение x² - 121:

Теперь рассмотрим второе уравнение. Оно представляет собой квадратное уравнение:

• x² - 121 = 0.
• Чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к стандартному виду: x² = 121.
• Теперь извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√121.
• Это дает нам два решения: x = 11 и x = -11.

Эти значения x указывают на точки пересечения графика функции с осью x.

3. Построение графика:

График функции, заданной уравнением x² - 121, можно представить в виде параболы. Парабола открыта вверх, и ее вершина находится в точке (0, -121), а пересечения с осью x находятся в точках (11, 0) и (-11, 0).

4. Итог:

График функции x² - 121 будет выглядеть как парабола, которая пересекает ось x в точках 11 и -11. Уравнение x = x - 6 не имеет графика, так как не имеет решений.

Таким образом, мы узнали, что одно уравнение не имеет графика, а другое представляет собой параболу, пересекающую ось x в двух точках.