Давайте решим каждую из пропорций по очереди. Для этого мы будем использовать свойства пропорций, которые гласят, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

1. 5 : 2x = 5x : 6
   • Запишем пропорцию: 5 / (2x) = (5x) / 6.
   • Перемножим крест-накрест: 5 * 6 = 5x * 2x.
   • Это дает нам: 30 = 10x^2.
   • Разделим обе стороны на 10: 3 = x^2.
   • Теперь извлечем корень: x = √3.
2. 3 : 12 = 2 : 3
   • Запишем пропорцию: 3 / 12 = 2 / 3.
   • Перемножим крест-накрест: 3 * 3 = 2 * 12.
   • Это дает: 9 = 24, что неверно.
   • Таким образом, эта пропорция не равна.
3. 8 : 4x = 9 : 27
   • Запишем пропорцию: 8 / (4x) = 9 / 27.
   • Перемножим крест-накрест: 8 * 27 = 9 * 4x.
   • Это дает: 216 = 36x.
   • Разделим обе стороны на 36: x = 6.
4. 4 : 8x = 6 : 10x
   • Запишем пропорцию: 4 / (8x) = 6 / (10x).
   • Перемножим крест-накрест: 4 * 10x = 6 * 8x.
   • Это дает: 40x = 48x.
   • Переносим все x в одну сторону: 40x - 48x = 0.
   • Это дает: -8x = 0, следовательно, x = 0.
5. 27 : 9 = 45 : 7
   • Запишем пропорцию: 27 / 9 = 45 / 7.
   • Сначала упростим: 27 / 9 = 3; 45 / 7 = 6.4286, что неверно.
   • Таким образом, эта пропорция не равна.
6. 21 : 5x = 16
   • Запишем пропорцию: 21 / (5x) = 16 / 1.
   • Перемножим крест-накрест: 21 * 1 = 16 * 5x.
   • Это дает: 21 = 80x.
   • Разделим обе стороны на 80: x = 21 / 80.

Таким образом, мы нашли значения x для всех пропорций, кроме тех, которые не равны.