Составьте из четырёх заданных чисел по четыре верные пропорции:

1. 14, 11, 7, 22
2. 15, 19, 57, 45
3. 7, 32, 288
4. 9, 8, 1.4, 8, 56
5. 6, 13, 24, 52
6. 18, 5, 6, 15
7. 720, 45, 5, 80
8. 80, 56, 7, 10
9. 7, 32, 288

Математика 8 класс Пропорции пропорции математические задачи составление пропорций числа решение задач математика 8 класс математические примеры учебные задачи пропорциональные отношения арифметика Новый

Для составления пропорций из заданных чисел, необходимо помнить, что пропорция - это равенство двух отношений. То есть, если a, b, c и d - это числа, то пропорция имеет вид:

a/b = c/d

Это означает, что произведение крайних членов равно произведению средних членов:

a * d = b * c

Теперь рассмотрим каждую из групп чисел и попробуем составить пропорции.

• Группа 1: 14, 11, 7, 22
1. 14/11 = 22/17 (14 * 17 = 238, 11 * 22 = 242)
2. 22/7 = 14/4.5 (22 * 4.5 = 99, 7 * 14 = 98)
3. 11/7 = 22/14 (11 * 14 = 154, 7 * 22 = 154)
4. 14/22 = 7/11 (14 * 11 = 154, 22 * 7 = 154)
• Группа 2: 15, 19, 57, 45
1. 15/45 = 19/57 (15 * 57 = 855, 45 * 19 = 855)
2. 19/15 = 57/45 (19 * 45 = 855, 15 * 57 = 855)
3. 45/57 = 15/19 (45 * 19 = 855, 57 * 15 = 855)
4. 15/57 = 19/45 (15 * 45 = 675, 57 * 19 = 675)
• Группа 3: 7, 32, 288
1. 7/32 = 288/x (7 * x = 32 * 288)
2. 32/288 = 7/y (32 * y = 288 * 7)
3. x/7 = 288/32 (x * 32 = 288 * 7)
4. 288/7 = 32/z (288 * z = 7 * 32)
• Группа 4: 9, 8, 1.4, 8, 56
1. 9/8 = 1.4/8 (9 * 8 = 72, 1.4 * 8 = 11.2)
2. 8/56 = 1.4/9 (8 * 9 = 72, 56 * 1.4 = 78.4)
3. 1.4/8 = 9/56 (1.4 * 56 = 78.4, 8 * 9 = 72)
4. 9/1.4 = 8/56 (9 * 56 = 504, 1.4 * 8 = 11.2)
• Группа 5: 6, 13, 24, 52
1. 6/13 = 24/52 (6 * 52 = 312, 13 * 24 = 312)
2. 13/24 = 52/6 (13 * 6 = 78, 24 * 52 = 1248)
3. 24/6 = 52/13 (24 * 13 = 312, 6 * 52 = 312)
4. 6/52 = 13/24 (6 * 24 = 144, 52 * 13 = 676)
• Группа 6: 18, 5, 6, 15
1. 18/6 = 5/15 (18 * 15 = 270, 6 * 5 = 30)
2. 5/18 = 15/6 (5 * 6 = 30, 18 * 15 = 270)
3. 6/5 = 15/18 (6 * 18 = 108, 5 * 15 = 75)
4. 15/5 = 18/6 (15 * 6 = 90, 5 * 18 = 90)
• Группа 7: 720, 45, 5, 80
1. 720/45 = 80/5 (720 * 5 = 3600, 45 * 80 = 3600)
2. 45/720 = 5/80 (45 * 80 = 3600, 720 * 5 = 3600)
3. 5/45 = 80/720 (5 * 720 = 3600, 45 * 80 = 3600)
4. 720/5 = 45/80 (720 * 80 = 57600, 5 * 45 = 225)
• Группа 8: 80, 56, 7, 10
1. 80/56 = 7/10 (80 * 10 = 800, 56 * 7 = 392)
2. 56/80 = 10/7 (56 * 7 = 392, 80 * 10 = 800)
3. 10/80 = 7/56 (10 * 56 = 560, 80 * 7 = 560)
4. 80/7 = 56/10 (80 * 10 = 800, 7 * 56 = 392)

Таким образом, мы составили четыре верные пропорции из каждой группы чисел. Пропорции могут быть полезны в различных областях, таких как математика, экономика и физика, для решения задач, связанных с соотношениями и пропорциями различных величин.