Как найти третье число, если три числа относятся, как 0,4 : 3/4 : 0,5, и известно, что первое число больше половины второго на 25?

Математика 8 класс Пропорции третье число отношение чисел математическая задача нахождение чисел пропорции в математике решение уравнения задачи на пропорции Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим три числа, которые мы ищем. Пусть первое число будет x, второе число y, а третье число z.

Согласно условию, числа относятся как 0,4 : 3/4 : 0,5. Это означает, что:

• x / 0,4 = y / (3/4) = z / 0,5

Давайте введем общую переменную k, чтобы выразить каждое число через k:

• x = 0,4k
• y = (3/4)k
• z = 0,5k

Теперь у нас есть выражения для всех трех чисел. Далее, по условию задачи, первое число больше половины второго на 25. Это можно записать в виде уравнения:

x = 0,5y + 25

Подставим выражения для x и y:

0,4k = 0,5(3/4)k + 25

Теперь упростим правую часть уравнения:

0,5(3/4)k = (3/8)k

Таким образом, у нас получается уравнение:

0,4k = (3/8)k + 25

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 8:

8 * 0,4k = 3k + 200

Это упрощается до:

3,2k = 3k + 200

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие k, в одну сторону:

3,2k - 3k = 200

Это дает:

0,2k = 200

Теперь найдем k:

k = 200 / 0,2 = 1000

Теперь, когда мы нашли k, можем найти значения всех трех чисел:

• x = 0,4k = 0,4 * 1000 = 400
• y = (3/4)k = (3/4) * 1000 = 750
• z = 0,5k = 0,5 * 1000 = 500

Таким образом, третье число z равно 500.

Итак, ответ: третье число равно 500.