Как найти квадратный корень из 120?

Математика 8 класс Квадратные корни квадратный корень найти квадратный корень квадратный корень из 120 математика 8 класс вычисление квадратного корня примеры квадратного корня уроки математики математика для школьников 8 класс математика корень из числа Новый

Чтобы найти квадратный корень из числа 120, давайте сначала разберемся, что такое квадратный корень. Квадратный корень из числа x - это такое число y, что y умноженное на себя дает x. В нашем случае, мы ищем такое число, которое в квадрате равно 120.

Однако, 120 не является полным квадратом, и его квадратный корень не извлекается нацело. Поэтому мы можем попытаться упростить его. Для этого лучше всего разложить 120 на множители.

• 120 можно разложить на простые множители:
  • 120 = 12 * 10
  • 12 = 4 * 3
  • 4 = 2 * 2
  • 10 = 2 * 5

Таким образом, мы можем представить 120 как произведение простых множителей:

• 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5

Теперь мы можем выделить квадратные корни из множителей:

• Квадратный корень из 2^3 можно записать как 2 * √2, потому что 2^2 = 4 и остается еще один 2.

Таким образом, мы можем выразить √120 следующим образом:

• √120 = √(2^3 * 3 * 5) = √(2^2 * 2 * 3 * 5) = 2 * √(2 * 3 * 5) = 2 * √30

Таким образом, мы пришли к выводу, что квадратный корень из 120 можно записать как:

√120 = 2 * √30

Это и есть окончательный ответ. Мы не смогли извлечь квадратный корень из 120 нацело, но упростили его до более удобного вида.