Сколько будет корень из 96????

Математика 8 класс Квадратные корни корень из 96 математика квадратный корень вычисления примеры задач Новый

Чтобы найти корень из 96, мы можем воспользоваться методом упрощения квадратного корня. Давайте разберем это пошагово.

1. Разложение на множители: Сначала мы разложим число 96 на простые множители. 96 можно представить как:
• 96 = 2 × 48
• 48 = 2 × 24
• 24 = 2 × 12
• 12 = 2 × 6
• 6 = 2 × 3
2. Таким образом, полное разложение 96 на простые множители будет:
• 96 = 2^5 × 3^1
3. Упрощение корня: Теперь мы можем выразить корень из 96 через корни из простых множителей:
• √96 = √(2^5 × 3^1)
4. Вынесение квадратных корней: Мы знаем, что квадратный корень из произведения можно разложить на произведение квадратных корней. Также, квадратный корень из числа, которое является квадратом, можно вынести за знак корня:
• √(2^5) = √(2^4 × 2^1) = √(2^4) × √(2^1) = 2^2 × √2 = 4√2
• √(3^1) = √3
5. Теперь объединим эти результаты:
• √96 = 4√2 × √3 = 4√(2 × 3) = 4√6

Итак, окончательный ответ: корень из 96 равен 4√6. Это и есть упрощенное выражение для корня из 96.