Чтобы найти корень из 96, мы можем воспользоваться методом упрощения квадратного корня. Давайте разберем это пошагово.

1. Разложение на множители: Сначала мы разложим число 96 на простые множители. 96 можно представить как:
• 96 = 2 × 48
• 48 = 2 × 24
• 24 = 2 × 12
• 12 = 2 × 6
• 6 = 2 × 3
2. Таким образом, полное разложение 96 на простые множители будет:
• 96 = 2^5 × 3^1
3. Упрощение корня: Теперь мы можем выразить корень из 96 через корни из простых множителей:
• √96 = √(2^5 × 3^1)
4. Вынесение квадратных корней: Мы знаем, что квадратный корень из произведения можно разложить на произведение квадратных корней. Также, квадратный корень из числа, которое является квадратом, можно вынести за знак корня:
• √(2^5) = √(2^4 × 2^1) = √(2^4) × √(2^1) = 2^2 × √2 = 4√2
• √(3^1) = √3
5. Теперь объединим эти результаты:
• √96 = 4√2 × √3 = 4√(2 × 3) = 4√6

Итак, окончательный ответ: корень из 96 равен 4√6. Это и есть упрощенное выражение для корня из 96.