Помогите понять, как решать квадратные корни, всю голову сломал, ничего не понимаю!

Например, как получаются эти 2,828 из 8 или 1,414 из 2?

Математика 8 класс Квадратные корни решение квадратных корней как находить квадратные корни примеры квадратных корней квадратные корни из чисел объяснение квадратных корней Новый

Давайте разберем, как находить квадратные корни, и почему корень из 8 равен примерно 2,828, а корень из 2 — примерно 1,414. Начнем с определения, что такое квадратный корень.

Квадратный корень числа — это такое число, которое, будучи возведенным в квадрат (то есть умноженным на само себя), дает исходное число. Например, если мы берем число 4, то его квадратный корень — это 2, потому что 2 * 2 = 4.

Теперь давайте посмотрим на ваши примеры:

• Корень из 2:

Чтобы найти корень из 2, мы можем воспользоваться приближением. Мы знаем, что:

• 1 * 1 = 1 (это меньше 2)
• 2 * 2 = 4 (это больше 2)

Таким образом, корень из 2 находится между 1 и 2. Если мы попробуем 1,4:

• 1,4 * 1,4 = 1,96 (это все еще меньше 2)

Попробуем 1,5:

• 1,5 * 1,5 = 2,25 (это больше 2)

Таким образом, корень из 2 находится между 1,4 и 1,5. Если продолжать пробовать, то мы можем выяснить, что корень из 2 примерно равен 1,414.

• Корень из 8:

Теперь давайте рассмотрим корень из 8. Мы знаем, что:

• 2 * 2 = 4 (это меньше 8)
• 3 * 3 = 9 (это больше 8)

Таким образом, корень из 8 находится между 2 и 3. Если попробуем 2,5:

• 2,5 * 2,5 = 6,25 (это меньше 8)

Теперь попробуем 2,8:

• 2,8 * 2,8 = 7,84 (это меньше 8)

Теперь попробуем 2,9:

• 2,9 * 2,9 = 8,41 (это больше 8)

Таким образом, корень из 8 находится между 2,8 и 2,9. Если продолжать пробовать, то мы можем выяснить, что корень из 8 примерно равен 2,828.

В заключение, чтобы найти квадратный корень числа, можно использовать метод подбора, начиная с чисел, которые мы знаем, и постепенно уточняя результат. Также можно использовать калькулятор, если он доступен, чтобы получить более точное значение.