Как найти отношение x:y:z, если x:y=5:6, а y:z=3:2?

Математика 8 класс Пропорции и отношения отношение x:y:z найти отношение математика 8 класс пропорции задачи на пропорции решение задач математические отношения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно! Мы можем найти отношение x:y:z, используя данные, которые у нас есть. Давай начнем!

У нас есть два отношения:

• x:y = 5:6
• y:z = 3:2

Теперь давай выразим все переменные через одну из них. Мы видим, что y присутствует в обоих отношениях. Давай начнем с y!

Из первого отношения x:y = 5:6 можно выразить y через x:

• y = (6/5)x

Теперь перейдем ко второму отношению y:z = 3:2. Здесь мы можем выразить z через y:

• z = (2/3)y

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

• z = (2/3) * (6/5)x = (12/15)x = (4/5)x

Теперь у нас есть x, y и z, выраженные через x:

• x = x
• y = (6/5)x
• z = (4/5)x

Теперь мы можем записать отношение x:y:z:

• x : y : z = x : (6/5)x : (4/5)x

Если мы упростим это отношение, то получим:

• 1 : (6/5) : (4/5)

Чтобы избавиться от дробей, умножим каждую часть на 5:

• 5 : 6 : 4

Итак, мы нашли отношение x:y:z!

Ответ: x:y:z = 5:6:4!

Круто, правда? Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть еще вопросы, спрашивай с удовольствием!