Как найти значения  𝑥 x, при которых  𝑓 ( 𝑥 ) = 10 f(x)=10, если  𝑓 ( 𝑥 ) = 12 𝑥 − 2 𝑥 2 f(x)=12x−2x 2 ?

Математика 8 класс Уравнения и функции значения x f(x) = 10 f(x) = 12x - 2x^2 уравнение решение уравнения математические функции 8 класс математика нахождение корней алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти значения x, при которых f(x) = 10, нам нужно решить уравнение:

12x - 2x² = 10

Теперь давайте разберем шаги решения этого уравнения:

1. Переносим 10 на левую сторону уравнения:

12x - 2x² - 10 = 0

2. Теперь упорядочим уравнение:

-2x² + 12x - 10 = 0

3. Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x²:

2x² - 12x + 10 = 0

4. Теперь можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac, где a = 2, b = -12, c = 10.

5. Подставим значения:

D = (-12)² - 4 * 2 * 10 = 144 - 80 = 64.

6. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

7. Подставим значения:

x = (12 ± √64) / (2 * 2) = (12 ± 8) / 4.

8. Теперь найдем два корня:
• Первый корень: x₁ = (12 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5.
• Второй корень: x₂ = (12 - 8) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, значения x, при которых f(x) = 10, равны x = 5 и x = 1.