Как определить наибольший общий делитель чисел k и l, если известно, что их произведение составляет 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380? Прошу изложить решение по шагам!

Математика 8 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное произведение чисел решение задачи по шагам математика 8 класс Новый

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел k и l, зная их произведение и наименьшее общее кратное (НОК), мы можем воспользоваться следующей формулой:

НОД(k, l) * НОК(k, l) = k * l

В нашем случае:

• Произведение k и l равно 82800;
• Наименьшее общее кратное равно 1380.

Теперь подставим известные значения в формулу:

НОД(k, l) * 1380 = 82800

Чтобы найти НОД, нам нужно выразить его из этого уравнения:

НОД(k, l) = 82800 / 1380

Теперь давайте произведем деление:

1. Сначала упростим дробь. Можно разделить 82800 и 1380 на 60, так как это общий делитель:
• 82800 / 60 = 1380;
• 1380 / 60 = 23.
2. Теперь у нас есть:
НОД(k, l) = 1380 / 23
3. Теперь выполним деление:
НОД(k, l) = 60

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.