Установите соответствие между значениями:

1. НОД (30, 90) + НОК (30, 90)
2. НОК (18, 72) + НОД (18, 72)
3. НОК (36, 72) + НОД (72, 36)

Вместо равно:

• a. равно 108
• b. равно 120
• c. равно 90
• d. равно 40
• e. равно 150

Математика 8 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное НОД НОК математические операции 8 класс математика значения НОД и НОК Новый

Для решения данной задачи нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для указанных чисел, а затем сложить полученные значения. Давайте разберем каждую пару чисел по отдельности.

1. НОД (30, 90):
   • Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
   • Делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
   • Наибольший общий делитель: 30
2. НОК (30, 90):
   • Наименьшее общее кратное можно найти по формуле: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
   • НОК(30, 90) = (30 * 90) / 30 = 90.
3. Сложим: НОД(30, 90) + НОК(30, 90) = 30 + 90 = 120.

2. НОК (18, 72):
   • Наименьшее общее кратное: НОК(18, 72) = (18 * 72) / НОД(18, 72).
   • Сначала найдем НОД(18, 72):
   • Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
   • Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
   • Наибольший общий делитель: 18.
   • Теперь находим НОК: НОК(18, 72) = (18 * 72) / 18 = 72.
3. НОД (18, 72):
   • Как мы уже нашли, НОД(18, 72) = 18.
4. Сложим: НОК(18, 72) + НОД(18, 72) = 72 + 18 = 90.

3. НОК (36, 72):
   • Сначала найдем НОД(36, 72):
   • Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
   • Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
   • Наибольший общий делитель: 36.
   • Теперь находим НОК: НОК(36, 72) = (36 * 72) / 36 = 72.
4. НОД (72, 36):
   • Находим НОД(72, 36): он также равен 36.
5. Сложим: НОК(36, 72) + НОД(72, 36) = 72 + 36 = 108.

Теперь подводим итог:

• Первое выражение: 120.
• Второе выражение: 90.
• Третье выражение: 108.

Таким образом, соответствие будет следующим:

• НОД (30, 90) + НОК (30, 90) = 120 (b).
• НОК (18, 72) + НОД (18, 72) = 90 (c).
• НОК (36, 72) + НОД (72, 36) = 108 (a).