Как построить график функции, при котором cos a = 0,4?

Математика 8 класс Графики тригонометрических функций график функции cos a = 0,4 построение графика математика 8 класс Тригонометрия функции решение задач Новый

Чтобы построить график функции, при которой cos a = 0,4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Найти углы, соответствующие cos a = 0,4

Косинус принимает положительные значения в первой и четвертой четвертях. Чтобы найти углы, соответствующие данному значению косинуса, можно воспользоваться арккосинусом:

• Находим основной угол: a = arccos(0,4).
• Основной угол (в радианах) примерно равен 1,1593.
• Теперь находим углы в других четвертях:
• В первой четверти: a1 = 1,1593 (это основной угол).
• В четвертой четверти: a2 = 2π - 1,1593 ≈ 5,1239.

Шаг 2: Определить значения функции для других углов

Косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это значит, что мы можем записать общие формулы для всех углов:

• a = 1,1593 + 2kπ, где k - целое число (для первой четверти).
• a = -1,1593 + 2kπ, где k - целое число (для четвертой четверти).

Шаг 3: Построить график

Теперь, когда мы знаем углы, соответствующие cos a = 0,4, мы можем построить график функции y = cos a:

1. На оси X отметьте углы, например, от 0 до 2π.
2. На оси Y отметьте значения косинуса от -1 до 1.
3. Нарисуйте график функции y = cos a, который будет колебаться между -1 и 1.
4. Отметьте точки, где график пересекает значение 0,4, используя найденные углы.

Таким образом, вы получите график функции y = cos a с отметками на нем углов, где cos a = 0,4.