Помогите, пожалуйста, с построением графика функции y=1,5sin3x.

Математика 8 класс Графики тригонометрических функций построение графика функция y=1,5sin3x математика 8 класс синусоида график функции Новый

Конечно, давайте разберемся, как построить график функции y = 1,5sin(3x). Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы получить точный график.

Шаг 1: Определение параметров функции

Функция y = A sin(Bx) имеет следующие параметры:

• A - амплитуда. В нашем случае A = 1,5. Это означает, что максимальное значение функции будет 1,5, а минимальное - -1,5.
• B - частота. В нашем случае B = 3. Это влияет на период функции.

Шаг 2: Определение периода функции

Период функции определяется по формуле:

Период = 2π / B

Подставим значение B:

Период = 2π / 3

Это означает, что функция будет повторяться каждые 2π/3 единицы по оси x.

Шаг 3: Определение значений функции

Теперь давайте найдем несколько ключевых точек для построения графика. Мы можем взять значения x, равные 0, π/6, π/3, π/2, 2π/3, π и т.д., чтобы увидеть, как изменяется y.

• При x = 0: y = 1,5sin(3*0) = 1,5sin(0) = 0
• При x = π/6: y = 1,5sin(3*π/6) = 1,5sin(π/2) = 1,5
• При x = π/3: y = 1,5sin(3*π/3) = 1,5sin(π) = 0
• При x = π/2: y = 1,5sin(3*π/2) = 1,5sin(3π/2) = -1,5
• При x = 2π/3: y = 1,5sin(3*2π/3) = 1,5sin(2π) = 0
• При x = π: y = 1,5sin(3π) = 1,5sin(3π) = 0

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть ключевые точки, мы можем построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость: (0, 0), (π/6, 1,5), (π/3, 0), (π/2, -1,5), (2π/3, 0), (π, 0).
2. Соедините точки плавной кривой, учитывая, что график синусоиды имеет волнообразную форму.
3. Не забудьте продлить график в обе стороны, так как синусоида продолжается бесконечно.

Таким образом, вы получите график функции y = 1,5sin(3x). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!