График функции y = cos(x/2) + 1 представляет собой модификацию стандартного графика косинуса. Давайте разберем, как он выглядит и что влияет на его форму.

• Основная функция: Функция косинуса, y = cos(x), колеблется между -1 и 1.
• Изменение аргумента: В данной функции x делится на 2, что означает, что период функции увеличивается. Период функции y = cos(x) равен 2π, а для y = cos(x/2) он будет равен 4π.
• Смещение: Прибавление 1 к функции сдвигает график вверх на 1 единицу. Таким образом, значения функции теперь будут колебаться между 0 и 2.

1. Начнем с построения стандартного графика y = cos(x).
2. Затем увеличим период до 4π, что означает, что график будет колебаться медленнее.
3. Наконец, сдвинем весь график вверх на 1 единицу. Это означает, что максимальное значение будет 2, а минимальное - 0.

• Когда x = 0, y = cos(0/2) + 1 = 1 + 1 = 2.
• Когда x = 2π, y = cos(2π/2) + 1 = cos(π) + 1 = -1 + 1 = 0.
• Когда x = 4π, y = cos(4π/2) + 1 = cos(2π) + 1 = 1 + 1 = 2.

Таким образом, график функции y = cos(x/2) + 1 будет представлять собой периодические колебания, которые колеблются между 0 и 2 и имеют период 4π. Это значит, что график будет выглядеть как волна, которая поднимается до 2 и опускается до 0, повторяясь каждые 4π единицы по оси x.