Чтобы построить график функции у = 2/x + 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Функция у = 2/x + 1 определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ 0.

Для построения графика нам нужно вычислить значения y для различных значений x. Выберем несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, а также значения, близкие к нулю.

• Если x = 1: у = 2/1 + 1 = 2 + 1 = 3
• Если x = 2: у = 2/2 + 1 = 1 + 1 = 2
• Если x = -1: у = 2/(-1) + 1 = -2 + 1 = -1
• Если x = -2: у = 2/(-2) + 1 = -1 + 1 = 0
• Если x = 0.5: у = 2/0.5 + 1 = 4 + 1 = 5
• Если x = -0.5: у = 2/(-0.5) + 1 = -4 + 1 = -3

Теперь мы можем составить таблицу значений, чтобы лучше визуализировать данные:

• x = -2, у = 0
• x = -1, у = -1
• x = -0.5, у = -3
• x = 0.5, у = 5
• x = 1, у = 3
• x = 2, у = 2

Теперь, когда у нас есть значения, мы можем построить график функции:

1. На координатной плоскости отметьте оси X и Y.
2. Нанесите на график точки, соответствующие найденным значениям (например, (1, 3), (2, 2), (-1, -1) и т.д.).
3. Соедините точки плавной линией. Обратите внимание, что график будет иметь асимптоты: вертикальную ось x = 0 и горизонтальную линию y = 1 (поскольку при x стремящемся к бесконечности, y будет стремиться к 1).

График функции у = 2/x + 1 будет представлять собой гиперболу, которая будет стремиться к асимптотам, но никогда их не пересекает. Это важно для понимания поведения функции.

Теперь вы знаете, как построить график функции у = 2/x + 1! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!