Как построить график функции у=-4/х и определить, возрастает или убывает эта функция при х<0? Подскажите, пожалуйста, нужно на завтра.

Математика 8 класс Графики функций построить график функции функция у=-4/х возрастает или убывает х меньше 0 анализ функции математика 8 класс Новый

Чтобы построить график функции у = -4/x и определить, возрастает она или убывает, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

• Функция у = -4/x определена для всех значений x, кроме x = 0, так как при x = 0 знаменатель становится равным нулю, и функция не существует.

Шаг 2: Найдем несколько значений функции

• Выберем несколько значений x, чтобы вычислить соответствующие значения y:
• Для x = -2: у = -4/(-2) = 2
• Для x = -1: у = -4/(-1) = 4
• Для x = -0.5: у = -4/(-0.5) = 8
• Для x = 1: у = -4/1 = -4
• Для x = 2: у = -4/2 = -2
• Для x = 0.5: у = -4/0.5 = -8

Шаг 3: Построение графика

• На координатной плоскости отметим найденные точки:
• (-2, 2), (-1, 4), (-0.5, 8), (1, -4), (2, -2), (0.5, -8).
• Соединим точки плавной линией, чтобы отобразить поведение функции.

Шаг 4: Анализ возрастания и убывания функции

• Теперь определим, возрастает или убывает функция:
• При x < 0 (например, от -2 до 0) значения у увеличиваются (от 2 до бесконечности), следовательно, функция возрастает.
• При x > 0 (например, от 0 до 2) значения у уменьшаются (от -4 до -2), следовательно, функция убывает.

Вывод:

График функции у = -4/x имеет две ветви: одну в первой четверти (где x > 0) и одну во второй четверти (где x < 0). Функция возрастает при x < 0 и убывает при x > 0.