Как построить график функции y=2x-6?

Математика 8 класс Графики функций построить график функция y=2x-6 математика график функции координаты линейная функция Новый

Для построения графика функции y=2x-6 необходимо следовать нескольким шагам. Данная функция является линейной, и её график представляет собой прямую линию. Рассмотрим процесс более подробно.

Шаг 1: Определение типа функции

Функция y=2x-6 является линейной, так как её можно представить в общем виде y=kx+b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. В нашем случае:

• k = 2 (угловой коэффициент)
• b = -6 (свободный член)

Шаг 2: Нахождение координат точек

Для построения графика необходимо найти несколько точек, которые удовлетворяют уравнению. Для этого подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Если x = 0, то y = 2(0) - 6 = -6. Точка: (0, -6).
2. Если x = 1, то y = 2(1) - 6 = -4. Точка: (1, -4).
3. Если x = 2, то y = 2(2) - 6 = -2. Точка: (2, -2).
4. Если x = 3, то y = 2(3) - 6 = 0. Точка: (3, 0).
5. Если x = 4, то y = 2(4) - 6 = 2. Точка: (4, 2).

Шаг 3: Построение системы координат

На листе бумаги или в тетради нарисуйте прямоугольную систему координат, где по горизонтальной оси (оси x) откладываются значения x, а по вертикальной оси (оси y) - значения y. Убедитесь, что оси имеют одинаковый масштаб.

Шаг 4: Нанесение точек на график

С помощью полученных координат точек отметьте их на графике. Например:

• Точка (0, -6) будет находиться на пересечении оси x с y на уровне -6.
• Точка (1, -4) будет на уровне -4 по оси y, когда x = 1.
• И так далее для всех найденных точек.

Шаг 5: Соединение точек

После того как все точки будут нанесены на график, соедините их прямой линией. Это и будет график функции y=2x-6.

Шаг 6: Анализ графика

Обратите внимание на угол наклона линии, который определяется угловым коэффициентом k. В данном случае, поскольку k=2, линия будет наклонена вверх, что указывает на положительное значение углового коэффициента. Также обратите внимание, что прямая пересекает ось y в точке (0, -6).

Таким образом, мы построили график функции y=2x-6, следуя описанным шагам.