Как построить график функции y=x^2+1 при условии, что x>0?

Математика 8 класс Графики функций график функции y=x^2+1 построение графика x>0 математика 8 класс функции и графики квадратичная функция Новый

Для того чтобы построить график функции y = x^2 + 1 при условии, что x > 0, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Определение области определения

Поскольку у нас есть условие x > 0, это означает, что мы будем рассматривать только положительные значения x. То есть область определения функции будет от 0 до бесконечности (0, +∞).

Шаг 2: Вычисление значений функции

Теперь давайте вычислим значения функции для нескольких значений x. Мы можем взять несколько точек, чтобы увидеть, как функция ведет себя:

• x = 0.5: y = (0.5)^2 + 1 = 0.25 + 1 = 1.25
• x = 1: y = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
• x = 2: y = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
• x = 3: y = (3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10
• x = 4: y = (4)^2 + 1 = 16 + 1 = 17

Шаг 3: Построение точек на координатной плоскости

Теперь, когда у нас есть значения функции, мы можем построить точки на координатной плоскости:

• (0.5, 1.25)
• (1, 2)
• (2, 5)
• (3, 10)
• (4, 17)

Шаг 4: Соединение точек

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем соединить их плавной кривой. Обратите внимание, что так как это парабола, она будет иметь U-образную форму, и так как мы рассматриваем только положительные x, график будет находиться только в правой части координатной плоскости.

Шаг 5: Обозначение осей

Не забудьте обозначить оси координат (ось x и ось y) и отметить, что график функции существует только для x > 0.

Таким образом, мы построили график функции y = x^2 + 1 для положительных значений x. График будет представлять собой часть параболы, открытой вверх, начиная с точки (0, 1) и продолжая вверх и вправо.