Чтобы построить график уравнения 3x² = 3/x, давай сначала упростим это уравнение и преобразуем его в более удобный вид. Следуй этим шагам:

1. Перемножим обе стороны на x: Это поможет избавиться от дроби. У нас получится:
• 3x² * x = 3/x * x
• 3x³ = 3
2. Упростим уравнение: Теперь разделим обе стороны на 3:
• x³ = 1
3. Найдем корень: Извлечем кубический корень из обеих сторон:
• x = 1
4. Теперь найдем значение y: Подставим найденное значение x в исходное уравнение, чтобы найти соответствующее значение y. Для этого вернемся к исходному уравнению:
• 3(1)² = 3/(1)
• 3 = 3
5. Теперь у нас есть точка: Мы нашли, что точка (1, 3) принадлежит графику функции.

Теперь, чтобы построить график, нам нужно найти больше точек. Для этого подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

1. Подберем значения x: Например, x = 0, x = -1, x = 2 и т.д.
• Для x = 0: 3(0)² = 3/0 (неопределено, поэтому пропускаем).
• Для x = -1: 3(-1)² = 3/(-1) => 3 = -3 (неверно).
• Для x = 2: 3(2)² = 3/2 => 12 = 1.5 (неверно).

Кажется, что у нас не так много точек. Однако, чтобы лучше понять, как выглядит график, можно использовать значения, которые будут удобны для вычисления:

1. Проверим значения:
• Для x = 1: y = 3.
• Для x = -1: y = 3.
• Для x = 2: y = 12.
• Для x = -2: y = 12.

Теперь у нас есть точки (1, 3), (-1, 3), (2, 12) и (-2, 12). Построим их на координатной плоскости:

1. Нанесем точки: На оси абсцисс (горизонтальной) отложим значения x, а на оси ординат (вертикальной) - значения y.
2. Соединим точки: Обратите внимание, что у нас есть симметрия относительно оси y, так как для x и -x значения y одинаковы.

После того как вы нанесли все точки, вы можете провести плавную линию, чтобы получить график функции. Это поможет вам увидеть, как функция ведет себя в разных диапазонах значений x.

Надеюсь, этот процесс был понятен. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!