Как построить графики следующих функций:

1. y = -x - 4x - 3
2. y = -x^2 + 4x
3. y = -x^2 + 9
4. y = (x + 5)(1 - x)
5. y = -(x + 3) + 4

Срочно!!!!!!!!

Математика 8 класс Графики функций построить графики функций математика 8 класс графики уравнений функции y математические графики Новый

Давайте рассмотрим, как построить графики данных функций шаг за шагом. Мы начнем с каждой функции по отдельности и определим ключевые моменты для построения графиков.

1. Функция: y = -x - 4x - 3

Сначала упростим уравнение:

• y = -5x - 3

Это линейная функция, где:

• Наклон (k) = -5
• Свободный член (b) = -3

Для построения графика:

1. Наносим точку (0, -3) на ось y.
2. Используя наклон -5, от точки (0, -3) идем вниз на 5 единиц и вправо на 1 единицу, получаем точку (1, -8).
3. Соединяем точки прямой линией.

2. Функция: y = -x^2 + 4x

Это квадратичная функция. Для построения графика найдем вершину параболы:

• Формула для нахождения x-координаты вершины: x = -b/2a, где a = -1 и b = 4.
• x = -4 / (2 * -1) = 2.
• Теперь находим y: y = -2^2 + 4*2 = -4 + 8 = 4.

Вершина параболы в точке (2, 4). Парабола открыта вниз. Для построения:

1. Наносим точку (2, 4).
2. Находим другие точки, например, для x = 0: y = 0 и для x = 4: y = 0.
3. Соединяем точки, чтобы получить форму параболы.

3. Функция: y = -x^2 + 9

Это также квадратичная функция. Находим вершину:

• Вершина будет в точке (0, 9), так как b = 0 и a = -1.

Парабола открыта вниз. Для построения:

1. Наносим точку (0, 9).
2. Находим x-пересечения: y = 0 => -x^2 + 9 = 0 => x^2 = 9 => x = ±3.
3. Наносим точки (3, 0) и (-3, 0).
4. Соединяем точки, чтобы получить форму параболы.

4. Функция: y = (x + 5)(1 - x)

Сначала раскроем скобки:

• y = x + 5 - x^2 - 5x = -x^2 - 4x + 5.

Это квадратичная функция. Найдем вершину:

• x = -(-4) / (2 * -1) = -2.
• y = -(-2)^2 - 4*(-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9.

Вершина в (2, 9). Парабола открыта вниз. Для построения:

1. Наносим точку (2, 9).
2. Находим x-пересечения: y = 0 => -x^2 - 4x + 5 = 0.
3. Решаем квадратное уравнение и находим точки.
4. Соединяем точки, чтобы получить форму параболы.

5. Функция: y = -(x + 3) + 4

Упростим уравнение:

• y = -x - 3 + 4 = -x + 1.

Это линейная функция. Наклон (k) = -1, свободный член (b) = 1. Для построения:

1. Наносим точку (0, 1).
2. Используя наклон -1, от точки (0, 1) идем вниз на 1 и вправо на 1, получаем точку (1, 0).
3. Соединяем точки прямой линией.

Теперь у вас есть пошаговые инструкции для построения графиков всех функций. Удачи в вашей работе!