Как построить и прочитать график функции y=-(x-1) в пятой степени?

Математика 8 класс Графики функций построить график функции график y=-(x-1)^5 чтение графика функции функции в математике математика 8 класс Новый

Чтобы построить график функции y = -(x - 1)^5, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс пошагово.

Шаг 1: Определение ключевых точек

Для начала, давайте найдем несколько значений функции, подставив разные значения x. Это поможет нам определить ключевые точки на графике.

• Когда x = 1:
  • y = -(1 - 1)^5 = -0 = 0
• Когда x = 0:
  • y = -(0 - 1)^5 = -(-1)^5 = 1
• Когда x = 2:
  • y = -(2 - 1)^5 = -1^5 = -1
• Когда x = -1:
  • y = -(-1 - 1)^5 = -(-2)^5 = 32
• Когда x = 3:
  • y = -(3 - 1)^5 = -2^5 = -32

Шаг 2: Построение координатной сетки

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить координатную сетку. На горизонтальной оси (оси x) отметим значения x, а на вертикальной оси (оси y) отметим соответствующие значения y, которые мы нашли:

• (1, 0)
• (0, 1)
• (2, -1)
• (-1, 32)
• (3, -32)

Шаг 3: Соединение точек

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем соединить их плавной линией. Обратите внимание, что функция y = -(x - 1)^5 является кубической и имеет характерную форму:

• Она проходит через точку (1, 0), что является ее максимумом.
• При x < 1 функция возрастает, а при x > 1 она убывает.

Шаг 4: Анализ графика

Теперь, когда график построен, давайте проанализируем его:

• График симметричен относительно точки (1, 0).
• При x = 1, y = 0 - это точка максимума.
• При x < 1 функция принимает положительные значения, а при x > 1 - отрицательные.

Таким образом, мы построили график функции y = -(x - 1)^5 и проанализировали его основные характеристики. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!