Как представить в виде многочленов следующие выражения:

1. (z + 8)3
2. (7n — m) 3

Помогите пожалуйста

Математика 8 класс Разложение многочленов многочлены представление многочленов выражения в многочленах (z + 8)³ (7n - m)³ математика 8 класс алгебра задачи по алгебре Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочленов, нам нужно использовать формулу куба суммы и разности. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Выражение (z + 8)³

Для куба суммы мы используем формулу:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашем случае a = z и b = 8. Подставим эти значения в формулу:

• a³ = z³
• 3a²b = 3z² * 8 = 24z²
• 3ab² = 3z * 8² = 3z * 64 = 192z
• b³ = 8³ = 512

Теперь соберем все части вместе:

(z + 8)³ = z³ + 24z² + 192z + 512

2. Выражение (7n - m)³

Для куба разности мы используем формулу:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае a = 7n и b = m. Подставим эти значения в формулу:

• a³ = (7n)³ = 343n³
• 3a²b = 3 * (7n)² * m = 3 * 49n² * m = 147n²m
• 3ab² = 3 * (7n) * m² = 21nm²
• b³ = m³

Теперь соберем все части вместе:

(7n - m)³ = 343n³ - 147n²m + 21nm² - m³

Итак, итоговые многочлены:

• (z + 8)³ = z³ + 24z² + 192z + 512
• (7n - m)³ = 343n³ - 147n²m + 21nm² - m³