Для решения уравнения -1 - 3 - 5 - ... - х = -25, давайте разберем его шаг за шагом.

Сначала заметим, что последовательность -1, -3, -5, ... представляет собой последовательность отрицательных нечетных чисел. Мы можем выразить сумму первых n членов этой последовательности.

Сумма первых n отрицательных нечетных чисел может быть записана как:

• Сумма = - (1 + 3 + 5 + ... + (2n-1))

Сумма первых n нечетных чисел равна n^2. Таким образом, мы можем записать:

• Сумма = -n^2

Теперь подставим это в наше уравнение:

• -n^2 - х = -25

Перепишем уравнение:

• -n^2 = -25 + х

Теперь умножим обе стороны уравнения на -1:

• n^2 = 25 - х

Теперь нам нужно выразить х через n:

• х = 25 - n^2

Поскольку х также является членом последовательности отрицательных нечетных чисел, он должен быть отрицательным нечетным числом. Значит, 25 - n^2 должно быть отрицательным и нечетным.

Рассмотрим возможные значения n:

• Если n = 1, то х = 25 - 1^2 = 24 (четное)
• Если n = 2, то х = 25 - 2^2 = 21 (нечетное)
• Если n = 3, то х = 25 - 3^2 = 16 (четное)
• Если n = 4, то х = 25 - 4^2 = 9 (нечетное)
• Если n = 5, то х = 25 - 5^2 = 0 (четное)
• Если n = 6, то х = 25 - 6^2 = -11 (нечетное)
• Если n = 7, то х = 25 - 7^2 = -24 (четное)
• Если n = 8, то х = 25 - 8^2 = -39 (нечетное)

Из этого списка видно, что возможные значения х (нечетные и отрицательные) - это -11 и -39. Теперь мы можем проверить, какое значение подходит к нашему уравнению:

• Для n = 6: -1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 = -36. Это не равно -25.
• Для n = 8: -1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 15 = -64. Это также не равно -25.

Таким образом, мы можем заметить, что для нахождения значения х, которое удовлетворяет уравнению, нам нужно учитывать, что сумма должна равняться -25. Мы можем подбирать значения n, пока не найдем подходящее:

Если n = 5, то:

• Сумма первых 5 отрицательных нечетных чисел: -1 - 3 - 5 - 7 - 9 = -25

Следовательно, мы можем утверждать, что х = 11.

Итак, ответ: х = 11.