Как решить уравнение ||2x|3| = 0 и найти модуль числа?

Математика 8 класс Модули и уравнения с модулями решение уравнения модуль числа математика 8 класс уравнения с модулем абсолютная величина Новый

Чтобы решить уравнение ||2x|3| = 0, необходимо понимать, что такое модуль числа и как он работает. Модуль числа обозначает его абсолютное значение, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. Модуль всегда неотрицателен, то есть |a| ≥ 0 для любого числа a.

Теперь рассмотрим шаги решения данного уравнения:

1. Упрощение уравнения: У нас есть двойной модуль: ||2x|3|. Чтобы решить это уравнение, сначала определим, когда внутренний модуль равен нулю:
2. Решение внутреннего уравнения: Рассмотрим внутреннее уравнение |2x|3| = 0. Модуль равен нулю только тогда, когда его аргумент равен нулю. Следовательно, мы можем записать:
• 2x|3| = 0
3. Решение уравнения: Уравнение 2x|3| = 0 может быть решено, если одно из множителей равно нулю. Поскольку 2 не может быть равно нулю, необходимо, чтобы |3| = 0, что невозможно, так как модуль числа 3 равен 3.
4. Вывод: Поскольку внутреннее уравнение |2x|3| = 0 не имеет решений, следовательно, и внешнее уравнение ||2x|3| = 0 также не имеет решений.

Итог: Уравнение ||2x|3| = 0 не имеет решений, так как модуль не может быть равен нулю, если его аргумент не равен нулю. Таким образом, мы пришли к выводу, что нет таких значений x, которые бы удовлетворяли данному уравнению.