Ребята, помогите решить задачи по математике:

1. |2x-7|-1=12
2. ||3x+2|-6|=2

Это модули, спасите!

Математика 8 класс Модули и уравнения с модулями решение модульных уравнений задачи по математике 8 класс помощь с математикой модули в уравнениях решение уравнений с модулями Новый

Давайте решим обе задачи по порядку, начиная с первой.

Задача 1: |2x - 7| - 1 = 12

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• |2x - 7| = 12 + 1
• |2x - 7| = 13
2. Теперь мы можем рассмотреть два случая, так как у нас есть модуль:
1. Случай 1: 2x - 7 = 13
2. Случай 2: 2x - 7 = -13
3. Решим первый случай:
• 2x - 7 = 13
• 2x = 13 + 7
• 2x = 20
• x = 20 / 2
• x = 10
4. Теперь решим второй случай:
• 2x - 7 = -13
• 2x = -13 + 7
• 2x = -6
• x = -6 / 2
• x = -3

Таким образом, для первого уравнения мы получили два решения: x = 10 и x = -3.

Задача 2: |3x + 2| - 6| = 2

1. Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
• |3x + 2| = 2 + 6
• |3x + 2| = 8
2. Снова рассматриваем два случая:
1. Случай 1: 3x + 2 = 8
2. Случай 2: 3x + 2 = -8
3. Решим первый случай:
• 3x + 2 = 8
• 3x = 8 - 2
• 3x = 6
• x = 6 / 3
• x = 2
4. Теперь решим второй случай:
• 3x + 2 = -8
• 3x = -8 - 2
• 3x = -10
• x = -10 / 3

Таким образом, для второго уравнения мы получили два решения: x = 2 и x = -10/3.

Итак, итоговые решения:

• Для первого уравнения: x = 10 и x = -3
• Для второго уравнения: x = 2 и x = -10/3