Решите уравнение:

1. модуль х + 3 модуль = 0;
2. модуль х - 5 модуль = 0;
3. модуль 1 + х модуль = 0;
4. модуль 2 - х модуль = 0;
5. модуль х - 3 модуль + 0,5 = 0,5;
6. модуль 9 + х модуль - 0,7 = -0,7.

Математика 8 класс Модули и уравнения с модулями уравнение модуль решение математика 8 класс алгебра задачи примеры модуль х модуль 1 модуль 2 модуль 3 модуль 9 математические уравнения школьная математика учебные задачи Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: |x| + 3 = 0

Модуль всегда неотрицателен, то есть |x| >= 0. Поэтому |x| + 3 не может быть равно 0, так как 3 > 0. Таким образом, это уравнение не имеет решений.

2. Уравнение: |x| - 5 = 0

Перепишем уравнение:

• |x| = 5

Теперь решим это уравнение, учитывая, что модуль может принимать два значения:

• x = 5
• x = -5

Таким образом, решения: x = 5 и x = -5.

3. Уравнение: |1 + x| = 0

Модуль равен нулю только тогда, когда его аргумент равен нулю. Поэтому:

• 1 + x = 0

Решим это уравнение:

• x = -1

Таким образом, решение: x = -1.

4. Уравнение: |2 - x| = 0

Аналогично, модуль равен нулю, когда:

• 2 - x = 0

Решим это уравнение:

• x = 2

Таким образом, решение: x = 2.

5. Уравнение: |x| - 3 + 0.5 = 0.5

Упростим уравнение:

• |x| - 3 = 0

Теперь решим:

• |x| = 3

Это дает два решения:

• x = 3
• x = -3

Таким образом, решения: x = 3 и x = -3.

6. Уравнение: |9 + x| - 0.7 = -0.7

Перепишем уравнение:

• |9 + x| = 0

Модуль равен нулю, когда:

• 9 + x = 0

Решим это уравнение:

• x = -9

Таким образом, решение: x = -9.

Итак, подводя итог:

• 1) Нет решений
• 2) x = 5 и x = -5
• 3) x = -1
• 4) x = 2
• 5) x = 3 и x = -3
• 6) x = -9