Чтобы решить уравнение 5(x-5)=-8x+1, следуем определённым шагам:

1. Раскроем скобки: Умножим 5 на каждое из выражений в скобках.
2. 5 * x - 5 * 5 = -8x + 1
3. Это даёт нам: 5x - 25 = -8x + 1

Теперь у нас есть уравнение 5x - 25 = -8x + 1. Следующий шаг - собрать все x на одной стороне уравнения, а все числа - на другой.

1. Добавим 8x к обеим сторонам:
2. 5x + 8x - 25 = 1
3. 13x - 25 = 1

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения.

1. Добавим 25:
2. 13x - 25 + 25 = 1 + 25
3. 13x = 26

Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны уравнения на 13.

1. Разделим обе стороны на 13:
2. x = 26 / 13
3. x = 2

Ответ: x = 2. Теперь мы можем проверить, подставив значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

1. Подставляем x = 2 в исходное уравнение: 5(2 - 5) = -8(2) + 1.
2. Слева: 5(-3) = -15.
3. Справа: -16 + 1 = -15.

Обе стороны равны, значит, решение верное.

Итак, окончательный ответ: x = 2.