Как решить задачу: из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого - 115,2 км/ч. Один из них летел при попутном ветре, а второй - при встречном. Через какое время они встретятся, если скорость ветра составляет 3 м/с и 2 м/с? Можно ли решить задачу, используя не все данные?

Математика 8 класс Движение по времени решение задачи математика 8 класс скорость самолета расстояние между аэропортами время встречи попутный ветер встречный ветер задача на движение математические задачи физика и математика Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, через какое время два самолета встретятся, учитывая их скорости и влияние ветра.

Шаг 1: Преобразование данных

• Расстояние между аэропортами: 172,8 км.
• Скорость каждого самолета без учета ветра: 115,2 км/ч.
• Скорость ветра для первого самолета (попутный): 3 м/с.
• Скорость ветра для второго самолета (встречный): 2 м/с.

Шаг 2: Приведение скорости ветра к км/ч

Чтобы работать с одинаковыми единицами измерения, преобразуем скорость ветра из м/с в км/ч. Для этого умножим скорость ветра на 3,6 (поскольку 1 м/с = 3,6 км/ч).

• Скорость ветра для первого самолета: 3 м/с * 3,6 = 10,8 км/ч.
• Скорость ветра для второго самолета: 2 м/с * 3,6 = 7,2 км/ч.

Шаг 3: Определение эффективных скоростей самолетов

• Эффективная скорость первого самолета (с попутным ветром): 115,2 км/ч + 10,8 км/ч = 126 км/ч.
• Эффективная скорость второго самолета (со встречным ветром): 115,2 км/ч - 7,2 км/ч = 108 км/ч.

Шаг 4: Определение общей скорости сближения

Так как самолеты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = 126 км/ч + 108 км/ч = 234 км/ч.

Шаг 5: Определение времени встречи

Теперь мы можем найти время, за которое самолеты встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Общая скорость.

Подставим известные значения:

Время = 172,8 км / 234 км/ч.

Теперь вычислим:

Время = 0,7387 ч.

Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60:

0,7387 ч * 60 = 44,32 минуты.

Ответ: Самолеты встретятся через примерно 44 минуты.

Можно ли решить задачу, используя не все данные?

Нет, в данной задаче все данные важны для получения правильного ответа. Без учета скоростей ветра невозможно точно рассчитать эффективные скорости самолетов и, соответственно, время их встречи.